Philippe.Dumas@inria.fr


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Maple V.4 worksheet Maple V.4 worksheet

Le système fournit les solutions (en Maple V.3, on n'obtient que la solution 1).

> solve(x^(x^(1/2))=x^(x/2),x);

La fonction considérée a pour expression , ce qui montre clairement qu'elle est définie à droite de 0. On peut s'interroger sur son comportement en 0. Le développement suivant montre qu'elle se prolonge par continuité en 0. Le taux de variation en 0 de la fonction prolongée a une limite infinie en 0. On attend donc une tangente verticale en l'origine.

> series(x^(x^(1/2))-x^(x/2),x);

> plot(x^(x^(1/2))-x^(x/2),x=0..5);

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