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couverture

Calcul formel : Mode d'emploi
Exemples en Maple

Cl. Gomez, B. Salvy, P. Zimmermann

Masson, 1995

Réponses aux exercices

Ph. Dumas

Introduction de l'ouvrage
Réponses aux exercices
Présentation | Table des matières
Bibliographie

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Index

A
Abel, Niels (transformation d'--)
Exercice 3, page 203, chapitre VIII, section 1.4
addressof
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
allvalues
Exercice 8, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 8, page 31, chapitre I, section 2.7
Exercice 3, page 155, chapitre VI, section 1.4
André, Désiré (principe de rélexion de --)
Exercice 4, page 274, chapitre XI, section 1.4
applyop
Exercice 7, page 254, chapitre IX, section 3.3
Archimède (boeufs d'--)
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
args
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
assume
Exercice 1, page 253, chapitre IX, section 3.3
B
Bailey, David H.
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
Banderier, Cyril
Exercice 4, page 274, chapitre XI, section 1.4
Becker, Thomas
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
Berndt, Bruce
Exercice 1, page 32, chapitre I, section 2.7
binaire (exponentiation --)
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
Blanchard, André
Exercice 1, page 107, chapitre IV, section 1.5
boucle
Exercice 1, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 6, page 107, chapitre IV, section 1.5
Exercice 8, page 109, chapitre IV, section 1.5
Exercice 1, page 118, chapitre IV, section 2.4
Exercice 3, page 212, chapitre VIII, section 2.7.
Exercice 6, page 225, chapitre VIII, section 3.8.
Borwein, Jonathan. M. et Peter. B.
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
Bourbaki, Nicolas
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
break
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
Exercice 1, page 118, chapitre IV, section 2.4
C
Catalan, Eugène (constante de --)
Exercice 1, page 202, chapitre VIII, section 1.4
Chyzak, Frédéric
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
coeff
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
Cohen, Henri
Exercice 1, page 32, chapitre I, section 2.7
combinaison avec répétition
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
combinat
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
combine/trig
Exercice 5, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 3, page 125, chapitre V, section 1.4
combstruct
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
Comtet, Louis
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
conditionnement
Exercice 1, page 118, chapitre IV, section 2.4
conique
Exercice 3, page 142, chapitre V, section 3.4
convert/fullparfrac
Exercice 3, page 155, chapitre VI, section 1.4
convert/parfrac
Exercice 2, page 155, chapitre VI, section 1.4
convert/radical
Exercice 8, page 32, chapitre I, section 2.7
cryptographie
Exercice 4, page 107, chapitre IV, section 1.5
D
DAG (Directed Acyclic Graph)
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
Davenport, James H.
Exercice 9, page 254, chapitre IX, section 3.3
degré
Exercice 2, page 142, chapitre V, section 3.4
dénumérant
Exercice 1, page 118, chapitre IV, section 2.4
Exercice 2, page 118, chapitre IV, section 2.4
dérivée logarithmique
Exercice 4, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 5, page 74, chapitre II, section 3.4
déterminant
Exercice 1, page 136, chapitre V, section 2.5
Exercice 2, page 137, chapitre V, section 2.5
développement asymptotique d'une fonction réciproque
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 2, page 225, chapitre VIII, section 3.8
Exercice 3, page 225, chapitre VIII, section 3.8
développement asymptotique d'une intégrale
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Exercice 7, page 225, chapitre VIII, section 3.8.
Dickson, Leonard
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
différentielle (équation --)
Exercice 1, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Exercice 2, page 263, chapitre X, section 1.4
Exercice 3, page 263, chapitre X, section 1.4
Exercice 5, page 263, chapitre X, section 1.4
Digits
Exercice 1, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
Exercice 1, page 202, chapitre VIII, section 1.4
domaine de calcul
Exercice 8, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 1, page 253, chapitre IX, section 3.3
Exercice 2, page 253, chapitre IX, section 3.3
Dörrie, Heinrich
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
Douady, Adrien
Exercice 5, page 85, chapitre III, section 1.4
Dumas, Philippe
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7
E
élémentaire (fonction --)
Exercice 9, page 254, chapitre IX, section 3.3
elliptique (courbe --)
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
entries
Exercice 7, page 142, chapitre V, section 3.4
équation différentielle
Exercice 1, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Exercice 2, page 263, chapitre X, section 1.4
Exercice 3, page 263, chapitre X, section 1.4
Exercice 5, page 263, chapitre X, section 1.4
Ératosthène
Exercice 6, page 107, chapitre IV, section 1.5
erreur (gestion des --s)
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5
ERROR
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
Euler, Leonhard
Exercice 6, page 107, chapitre IV, section 1.5
Exercice 5, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Euler-Maclaurin (formule d'--)
Exercice 4, page 225, chapitre VIII, section 3.8
expand
Exercice 3, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 6, page 32, chapitre I, section 2.7
expression (structure des --s)
Exercice 2, page 55, chapitre II, section 2.5
evala
Exercice 2, page 32, chapitre I, section 2.7
evalc
Exercice 4, page 155, chapitre VI, section 1.4
evalf
Exercice 1, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 6, page 32, chapitre I, section 2.7
evalm
Exercice 3, page 137, chapitre V, section 2.5
F
factor
Exercice 3, page 32, chapitre I, section 2.7
Faisant, Alain
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
Fejér, Lipót (noyau de --)
Exercice 8, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Fermat, Pierre de
Exercice 1, page 274, chapitre XI, section 1.4
Fermat, Pierre de (équation de --)
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
Flajolet, Philippe
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7
fonction (représentation des --s)
Exercice 9, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 10, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
forget
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
fsolve
Exercice 1, page 85, chapitre III, section 1.4
G
gamma (fonction --)
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 4, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Exercice 5, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Exercice 6, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Gourdon, Xavier
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Gröbner, Wolfgang (base de --)
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
Exercice 3, page 167, chapitre VI, section 2.3
Exercice 4, page 167, chapitre VI, section 2.3
Exercice 5, page 167, chapitre VI, section 2.3
Guy, Richard
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
H
Hardy, Godfrey H.
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
Heaviside, Oliver (fonction d'--)
Exercice 10, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 3, page 263, chapitre X, section 1.4
indets
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
I
indices
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
inerte (procédure --)
Exercice 4, page 107, chapitre IV, section 1.5
invariant modulaire
Exercice 1, page 32, chapitre I, section 2.7
J
jeu de loto
Exercice 3, page 274, chapitre XI, section 1.4
K
Koyama, Kenji
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
Kummer, Ernst (méthode de --)
Exercice 8, page 204, chapitre VIII, section 1.4
Exercice 5, page 225, chapitre VIII, section 3.8
L
Lambert, Johann (fonction W, dite de --)
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Lambert, Johann (série de --)
Exercice 4, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Landau, Edmund
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
Laplace, Pierre-Simon (méthode de --)
Exercice 7, page 225, chapitre VIII, section 3.8.
linalg/jordan
Exercice 3, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 5, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 7, page 142, chapitre V, section 3.4
linalg/submatrix
Exercice 1, page 125, chapitre V, section 1.4
liste
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
logarithmique (dérivée)
Exercice 4, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 5, page 74, chapitre II, section 3.4
loto (jeu de --)
Exercice 3, page 274, chapitre XI, section 1.4
M
Machin, John (formule de --)
Exercice 6, page 32, chapitre I, section 2.7
Mandelbrot, Benoit B. (ensemble de --)
Exercice 5, page 85, chapitre III, section 1.4
map
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5
Mellin, Hjalmar (transformation de --)
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7
member
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 8, page 109, chapitre IV, section 1.5
mémoire (gestion de la --)
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 2, page 118, chapitre IV, section 2.4
Méré (chevalier de --)
Exercice 1, page 274, chapitre XI, section 1.4
mint
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
Möbius, August (ruban de --)
Exercice 2, page 89, chapitre III, section 2.6
Morain, François
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
Exercice 5, page 274, chapitre XI, section 1.4
mul
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
multisérie
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
N
nargs
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
Newton, Isaac (méthode de --)
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Newton, Isaac (polygone de --)
Exercice 8, page 225, chapitre VIII, section 3.8
Nicolas, Jean-Louis
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 5, page 274, chapitre XI, section 1.4
nilpotente (matrice --)
Exercice 3, page 137, chapitre V, section 2.5
normale (forme --)
Exercice 4, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 1, page 142, chapitre V, section 3.4
normal/expanded
Exercice 4, page 32, chapitre I, section 2.7
O
Olivos, Jorge
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
op
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5
optimize
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
orthopoly
Exercice 1, page 154, chapitre VI, section 1.4
P
parcours d'un ensemble
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 1, page 118, chapitre IV, section 2.4
partie (--s d'un ensemble)
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Pascal, Blaise
Exercice 1, page 274, chapitre XI, section 1.4
pavage
Exercice 6, page 85, chapitre III, section 1.5
Peitgen, Heinz-Otto
Exercice 5, page 85, chapitre III, section 1.4
Penrose, Roger
Exercice 6, page 85, chapitre III, section 1.5
permutation
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
Perron, Oskar
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
piecewise
Exercice 9, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 3, page 263, chapitre X, section 1.4
plot
Exercice 1, page 85, chapitre III, section 1.4
Exercice 2, page 85, chapitre III, section 1.4
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
plot3d
Exercice 1, page 89, chapitre III, section 2.6
plots/display
Exercice 1, page 89, chapitre III, section 2.6
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
plots/implicitplot
Exercice 3, page 85, chapitre III, section 1.4
plots/implicitplot3d
Exercice 3, page 90, chapitre III, section 2.6
plots/polygonplot
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
plots/textplot
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
Plouffe, Simon
Exercice 4, page 85, chapitre III, section 1.4
point décimal
Exercice 1, page 45, chapitre II, section 1.4
polynôme
Exercice 2, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 1, page 154, chapitre VI, section 1.4
printlevel
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
pointto
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Poisson, Siméon Denis (noyau de --)
Exercice 7, page 212, chapitre VIII, section 2.7
printlevel
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
procédure auxiliaire
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
procname
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
product
Exercice 4, page 203, chapitre VIII, section 1.4
psi (fonction --)
Exercice 3, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Exercice 4, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Q
quadratique (réduction des formes --s)
Exercice 3, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 5, page 142, chapitre V, section 3.4
quadrique
Exercice 5, page 142, chapitre V, section 3.4
R
radnormal
Exercice 9, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 5, page 142, chapitre V, section 3.4
Ramanujan, Srinivasa
Exercice 1, page 32, chapitre I, section 2.7
rationnel (paramétrage --)
Exercice 8, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 5, page 167, chapitre VI, section 2.3
récurrence (suite satisfaisant une --)
Exercice 2, page 137, chapitre V, section 2.5
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
récursivité
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
remember (table de --)
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
résultant
Exercice 3, page 155, chapitre VI, section 1.4
Rice, Marjorie
Exercice 6, page 85, chapitre III, section 1.5
Richter, Peter H.
Exercice 5, page 85, chapitre III, section 1.4
Rockett, Andrew
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
RootOf
Exercice 2, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 3, page 142, chapitre V, section 3.4
RSA (code)
Exercice 4, page 107, chapitre IV, section 1.5
S
Salvy, Bruno
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Samuel, Pierre
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
Shackell, John
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Schattschneider, Doris
Exercice 6, page 85, chapitre III, section 1.5
Schmidt, Erhard (procédé de --)
Exercice 5, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 6, page 142, chapitre V, section 3.4
Sedgewick, Robert
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
select
Exercice 8, page 32, chapitre I, section 2.7
Senechal, Marjorie
Exercice 6, page 85, chapitre III, section 1.5
seq
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
série génératrice
Exercice 4, page 274, chapitre XI, section 1.4
series
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 2, page 212, chapitre VIII, section 2.7.
Exercice 3, page 212, chapitre VIII, section 2.7.
Silverman, Joseph
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
simplex
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
simplification
Exercice 4, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 8, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Siret, Yves
Exercice 9, page 254, chapitre IX, section 3.3
solve
Exercice 7, page 32, chapitre I, section 2.7
Exercice 2, page 125, chapitre V, section 1.4
sommation par parties
Exercice 3, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Stirling, James (formule de --)
Exercice 6, page 203, chapitre VIII, section 1.4
structure des expressions
Exercice 2, page 55, chapitre II, section 2.5
Sturm, Rudolf (suite de --)
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
subs
Exercice 2, page 55, chapitre II, section 2.5
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 3, page 142, chapitre V, section 3.4
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
subsop
Exercice 7, page 254, chapitre IX, section 3.3
sum
Exercice 2, page 203, chapitre VIII, section 1.4
Exercice 3, page 203, chapitre VIII, section 1.4
symbole
Exercice 1, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Exercice 1, page 253, chapitre IX, section 3.3
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
symétrique (fonction -- élémentaire)
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Szüsz, Peter
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
T
table (évaluation d'une --)
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
table (emploi d'une --)
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 1, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
Tate, John
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
Tchebychev, Pafnouti (polynômes de --)
Exercice 1, page 154, chapitre VI, section 1.4
théorème limite central
Exercice 2, page 274, chapitre XI, section 1.4
Tournier, Évelyne
Exercice 9, page 254, chapitre IX, section 3.3
trace
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 3, page 45, chapitre II, section 1.4
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4
traperror
Exercice 5, page 74, chapitre II, section 3.4
Tsuruoka, Yukio
Exercice 2, page 107, chapitre IV, section 1.5
type
Exercice 2, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 4, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 5, page 74, chapitre II, section 3.4
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3
U
Ulam, Stanislaw
Exercice 6, page 107, chapitre IV, section 1.5
unicursale (courbe --)
Exercice 8, page 254, chapitre IX, section 3.3
Exercice 5, page 167, chapitre VI, section 2.3
untrace
Exercice 2, page 45, chapitre II, section 1.4
userinfo
Exercice 9, page 109, chapitre IV, section 1.5
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5
Exercice 1, page 142, chapitre V, section 3.4
V
Vardi, Ilan
Exercice 7, page 108, chapitre IV, section 1.5
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
variable entière
Exercice 8, page 212, chapitre VIII, section 2.7
vector
Exercice 1, page 125, chapitre V, section 1.4
Exercice 2, page 142, chapitre V, section 3.4
version (comparaison des --s V.3, V.4, V.5)
Exercice 2, page 31, chapitre I, section 2.7 " et %
Exercice 8, page 31, chapitre I, section 2.7 calcul symbolique
Exercice 1, page 45, chapitre II, section 1.4 add et convert/+
Exercice 1, page 55, chapitre II, section 2.5 structure de liste
Exercice 4, page 74, chapitre II, section 3.4 add et convert/+
Exercice 5, page 74, chapitre II, section 3.4 opérateur de concaténation
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4 optimize
Exercice 6, page 74, chapitre II, section 3.4 vision des variables locales
Exercice 2, page 85, chapitre III, section 1.4 plotdevice et plotouput
Exercice 5, page 85, chapitre III, section 1.4 plots/implicitplot
Exercice 1, page 125, chapitre V, section 1.4 vector et linalg/vector
Exercice 3, page 125, chapitre V, section 1.4 matrix et linalg/matrix
Exercice 1, page 136, chapitre V, section 2.5 add et convert/+
Exercice 4, page 137, chapitre V, section 2.5 messages d'erreur
Exercice 1, page 142, chapitre V, section 3.4 linalg/augment et noms indexés
Exercice 1, page 253, chapitre IX, section 3.3 interprétation des expressions de fonction
Exercice 2, page 253, chapitre IX, section 3.3 calcul symbolique
Exercice 3, page 253, chapitre IX, section 3.3 int
Exercice 4, page 254, chapitre IX, section 3.3 seq
Exercice 6, page 254, chapitre IX, section 3.3 int
Exercice 10, page 254, chapitre IX, section 3.3 Heaviside
Exercice 4, page 107, chapitre IV, section 1.5 chaînes de caractères
Exercice 4, page 212, chapitre VIII, section 2.7 sum
Exercice 6, page 212, chapitre VIII, section 2.7 transformation de Mellin
Exercice 2, page 262, chapitre X, section 1.4 dsolve
W
W (fonction --, dite de Lambert)
Exercice 3, page 74, chapitre II, section 3.4
Wallis, John (intégrale de --)
Exercice 5, page 212, chapitre VIII, section 2.7
Weispfenning, Volker
Exercice 2, page 167, chapitre VI, section 2.3
Wilf, Herbert. S
Exercice 4, page 45, chapitre II, section 1.4
Wright, E. Maitland
Exercice 3, page 118, chapitre IV, section 2.4
writeto
Exercice 5, page 254, chapitre IX, section 3.3
X
Y
Z
Zygmund, Antoni
Exercice 8, page 204, chapitre VIII, section 1.4

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