Calcul formel : Mode d'emploi - Exemples en Maple
Claude Gomez, Bruno Salvy, Paul Zimmermann
Masson, 1995
Chapitre IX, section 3.3, exercice 3, page 253.
Philippe.Dumas@inria.fr
http://algo.inria.fr/dumas/Maple/
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Nous employons l'astuce classique (est ce encore une astuce ?) qui consiste à changer l'ordre d'intégration. Commençons par effectuer le calcul en Maple V.3. Il faut aider un peu le système en effectuant une intégration par parties.
> i:=map(int,int(sqrt(2-x^2-y^2),y=0..x),x=0..1);
> student[intparts](i,ln(I*x+sqrt(2-2*x^2)));
> value(");
> factor(");
Passons en Maple V.5. Le résultat est immédiat.
> i:=map(int,int(sqrt(2-x^2-y^2),y=0..x),x=0..1);