Philippe.Dumas@inria.fr


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Maple V.3 worksheet Maple V.4 worksheet Maple V.5 worksheet

Il faut prendre garde au fait que dans le contexte de la primitivation l'adjectif élémentaire a un sens précis. Il ne signifie pas que le résultat est simple. Une expression est élémentaire si on l'obtient à partir des fractions rationnelles par application répétée autant de fois que l'on veut des quatre opérations que sont addition, soustraction, multiplication, division, par composition avec les fonctions exponentielles et logarithmes, par adjonction de fonctions algébriques par rapport aux précédentes. Pour une version plus précise et plus développée de cette notion, on peut consulter [DaSiTo86, chap. 5].

Avec Maple V.5, on constate bien qu'une primitive est élémentaire.

> f:=exp(-2*x)+exp(-x)+1:

> int(sqrt(f),x);

> convert(%,ln);

Avec Maple V.3, il faut aider un peu le système par un changement de variables tout naturel.

> f:=exp(-2*x)+exp(-x)+1:

> int(sqrt(f),x);

> student[changevar](exp(-x)=t,",t);

> subs(t=exp(-x),");

> combine(",exp);

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