Calcul formel : Mode d'emploi - Exemples en Maple
Claude Gomez, Bruno Salvy, Paul Zimmermann
Masson, 1995
Chapitre VI, section 2.3, exercice 1, page 166.
Philippe.Dumas@inria.fr
http://algo.inria.fr/dumas/Maple/
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Dire que les deux droites ont un point commun, c'est dire que le système de quatre équations obtenu en groupant les deux paires de deux équations qui définissent les droites possède une solution. Comme la dépendance en lambda est linéaire, la question se traite sans difficulté.
> sys:={x-1-(y-2)/2,x-1-(z+lambda),2*x+y+2*z-lambda,x+y+z-1/3};
> solve(sys,{x,y,z,lambda});
La valeur est la seule pour laquelle le système ait une solution. Le reste de la solution donne le point commun quand la condition est satisfaite.