Philippe.Dumas@inria.fr


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Maple V.4 worksheet Maple V.5 worksheet

Nous commençons par évaluer le terme général du produit. Notez que nous procédons en deux temps pour bien mettre en valeur la progression géométrique.

> term:=subs(q=x^(10^m),sum(q^k,k=0..nn));

Nous recombinons les exposants. En Maple V.3, l'option symbolic est inutile.

> term:=map(combine,%,power,symbolic);

> term:=normal(term);

Nous tenons compte du fait que la progression géométrique s'arrête au rang 9.

> term:=subs(nn=9,term);

> term:=map(combine,%,power,symbolic);

Nous constatons que la recombinaison des exposants ne fonctionne pas ici. Il faudrait que 10 soit remplacé par un symbole. Ce détail ne nous empêche pas de voir clairement la situation.

> P:=product(term,m=0..n);

Mettons l'évidente simplification en valeur.

> for N to 4 do eval(subs(n=N,P)) od;

Il est clair que l'expression considérée vaut . Bien sûr tout ce calcul est valable si x est une indéterminée ou un complexe différent de 1. Enfin il faut noter que nous aurions pu faire ce petit calcul de tête.

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